シラバス情報

授業コード
51810001
講義名
CG数学 I
開講時期
2020年度3Q(後期)
科目分類
教養
科目分野
基盤
教員名
酒井 明彦
実務家教員
実務家教員
履修年次
2〜3
単位数
1.00単位
曜日時限
金曜6限

学習目標 (到達目標)
3DCGや可視化(ビジュアライゼーション)に関する書籍や会話の中に出てくる数学が理解できるようになる。また、3Dモデラーアプリの機能や動作について論理的に理解できるようになる。
授業概要 (教育目的)
3次元コンピュータグラフィックス(3DCG)の基礎となっている数学(ベクトル・行列)を習得する。
履修条件
履修条件緩和
成績評価方法・基準
課題    40 %
期末試験 60 %
の配分で評価する。
期末試験の内容
試験方法   筆記試験
試験内容   講義内容全般
提出方法   試験終了時に解答用紙を回収。
持込の可否  可
実施日     最終講義日
追試験の実施 公欠者及び受験を認めた者
再試験の実施 無
課題の内容

授業内容
第1回
講義計画を提示した後、3次元ベクトルの定義から始めて、和・差・内積を定義し、応用として、射影成分と垂直成分の計算方法を提示する。
第2回
3次元ベクトルを定義し、その応用として、三角形の面積の計算方法、右手座標系・左手座標系、ポリゴンの表・裏の決まり方を提示する。
第3回
行列の定義から始めて、3×3行列を中心にした行列同士の和・差・積、行列とベクトルの積の計算方法を提示する。
第4回
線形連立方程式を行列で表現し、係数拡大行列に行の基本変形を適用して解く方法を提示する。
第5回
逆行列の定義から始めて、行の基本変形で逆行列を求めることができることを示し、そのアルゴリズムを提示する。
第6回
3Dモデルを拡縮・回転する操作が3×3行列で表現できることを示した上で、具体的な行列表現を提示する。
第7回
3Dモデルを平行移動する操作も含めて行列表現するには、射影行列に拡張する必要があることを示した上で、具体的な行列表現を提示する。
第8回
行列式、固有値・固有ベクトルの定義も紹介した後、試験を行う。

購入が必要な教科書

教科書以外に準備するもの(画材・機材)

参考文献
Eric Lengyel 著 狩野智英 訳 ゲームプログラミングのための3Dグラフィックス数学 (株)ボーンデジタル
Fletcher Dunn, Ian Parberry 著 松田晃一 訳 実例で学ぶゲーム3D数学 オライリー・ジャパン
※大学での教科書販売はありません。

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